12 советских задач, которые решат только самые сообразительные

1. Как поделить?
Два приятеля варили кашу: один всыпал в котелок 200 г крупы, другой — 300 г. Когда каша была готова и приятели собирались её есть, к ним присоединился прохожий и вместе с ними участвовал в трапезе. Уходя, он оставил им за это 50 копеек. Как должны приятели поделить между собой полученные деньги? 2. Цена книги
Иванов приобретает всю нужную ему литературу у знакомого книготорговца со скидкой 20%. С 1 января цены всех книг повышены на 20%. Иванов решил, что он будет теперь платить за книги столько, сколько остальные покупатели платили до 1 января. Прав ли он? 3. Куриные и утиные яйца
Корзины содержат яйца, в одних куриные, в других утиные. Число яиц — 5, 6, 12, 14, 23, 29. «Если я продам вот эту корзину, — размышляет торговец, — то у меня останется куриных яиц ровно вдвое больше, чем утиных». Какую корзину он имел в виду? 4. Бочки
В магазин доставили 6 бочек керосина. На рисунке обозначено, сколько вёдер этой жидкости было в каждой бочке. В первый же день нашлось два покупателя; один купил целиком 2 бочки, другой — 3, причём первый человек купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочки. Из 6 ёмкостей на складе осталась всего одна. Которая?

5. Миллион изделий
Изделие имеет вес 89,4 г. Сообразите в уме, сколько весит миллион таких изделий. 6. Дед и внук
— То, о чём я скажу, происходило в 1932 году. Мне было тогда ровно столько лет, сколько выражают последние две цифры года моего рождения. Когда я об этом соотношении рассказал деду, он удивил меня заявлением, что с его возрастом выходит то же самое. Мне это показалось невозможным…
— Разумеется, невозможно, — вставил чей‑то голос.
— Представьте себе, вполне возможно. Дед доказал мне это. Сколько же лет было каждому из нас? 7. Неразменные купюры
У одной дамы было в сумочке несколько купюр достоинством в 1 доллар каждая. Других денег у неё с собой не было.

Половину денег дама израсходовала на покупку новой шляпки, а 1 доллар заплатила за освежающий напиток.
Зайдя в кафе позавтракать, женщина потратила половину оставшихся у неё денег и ещё 2 доллара заплатила за сигареты.
На половину оставшихся после этого денег она купила книгу, затем по дороге домой зашла в бар и заказала коктейль за 3 доллара. В итоге остался 1 доллар.
Сколько долларов было у дамы первоначально, если предположить, что ей ни разу не пришлось разменивать имеющиеся купюры? 8. Трое рабочих копали канаву
Трое рабочих копали канаву. Сначала первый из них проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. Затем второй человек трудился половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. И наконец, третий участник проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву.

В результате работа была полностью выполнена, а с начала процесса прошло 8 часов. За какое время могли бы вырыть эту канаву все трое землекопов, действуя вместе? 9. Серьги африканок
Среди населения некоторой африканской деревни 800 женщин. Три процента из них носят по одной серьге, половина жительниц, составляющих остальные 97%, носит по две серьги, а другая половина вообще не носит серёг. Сколько серёг можно насчитать в ушах у всего женского населения деревни? Задачу следует решать в уме, не прибегая к подручным вычислительным средствам. 10. Начальник, гуляющий пешком
За одним начальником, живущим на своей даче, по утрам приезжала машина и отвозила его на работу к определённому времени. Однажды этот начальник, решив прогуляться, вышел за 1 час до приезда авто и пошёл пешком ему навстречу. По дороге он встретил машину и прибыл на работу за 20 минут до её начала. Сколько времени продолжалась прогулка? 11. Встречные поезда
Два пассажирских поезда, оба длиной по 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/ч. Сколько секунд пройдёт после того, как встретились машинисты, до того, как встретятся кондукторы последних вагонов? 12. Сколько лет?
Представьте себе, что вы водитель такси. Ваша машина окрашена в жёлтый и чёрный цвета, и вы ездите на ней уже 10 лет. Бампер у авто сильно повреждён, карбюратор и кондиционер барахлят. Бак вмещает 60 литров бензина, но сейчас наполнен лишь наполовину. Аккумулятор требуется заменить: плохо работает. Сколько лет водителю такси? Источник

Как-то раз давно видел забавную задачку из серии "нае"-ну вы поняли

Цитирую:

Цитата:

Два одноногих инвалида отправились в обувной магазин за обновками, попутно решив купить одну пару, взяв из нее по ботинку для каждого. Эта самая пара обуви стоила 25 долларов. Заплатив, инвалиды переобулись и ушли. Тут Продавец вспомнила, что инвалидам полагалась скидка в размере 3 (трех) долларов. Подозвав проходящего мимо мальчишку, женщина поручила догнать одноногих и вручить им законную сдачу. Парень инвалидов догнал и отдал им по доллару (третий оставил себе, за услуги). Каждый из инвалидов, выходит, оставил в магазине ровно по 12,50. За обувь. Когда парень вернул им по доллару, вышло, что по 11,50. Верно? Если мы умножим 11,50 на количество инвалидов, то получим 23 доллара. Курьер прикарманил еще один. 23+1=24. А было-то 25. Куда делся еще один доллар?!

fontan16 писал(а):

Любые математические операции ( сложение, умножение и пр.) - лишь инструмент для количественной оценки результатов логических рассуждений. Условия задачи не поясняет по каким критериям должны распределяться 50 копеек, но интуитивно все понимают, что для компенсации затрат на производство каши. Т.о. единственно правильным является ответ 20 и 30 копеек.

Именно. То есть, по сути, мы имеем задачу вида "угадайте, что мы задумали"
Если угадали, молодец. Если нет, то неправильный ответ. Но это смех, а не математика.

fontan16 писал(а):

Этот критерий неизвестен в условиях задачи.

lyosic
Пишем по теме, не флудим )

В СССР детей учили думать.
Сейчас нет.

viktorh71
Как долго был в школьной программе СССР предмет "логика"? ) Не очень долго, мягко говоря... А жаль, ведь вы правы: надо учить думать, и не только логикой математической, но и бытовой. Глядишь, и меньше было бы сейчас советских людей, что наивно верят мошенникам. Странно, как порой легко ведутся на удочку, казалось бы, образованные и вообще люди с большим жизненным опытом...

КарКарыч писал(а):

Округленный ответ такой же, но расчет совсем иной.

Примените этот другой расчет к "дважды два".
Можете еще привлечь возведение в степень и извлечение корня, что бы побольше знаков получить.
А потом округляйте. Не поверите - совпадет.

aiwalev писал(а):

КарКарыч писал(а): Округленный ответ такой же, но расчет совсем иной. Примените этот другой расчет к "дважды два". Можете еще привлечь возведение в степень и извлечение корня, что бы побольше знаков получить. А потом округляйте. Не поверите - совпадет.

Цифры совпадают. Но только при округлении. Поэтому ответы лишь похожи, так как так называемый ответ, что тут приведен как типа верный, не округлен. Попоробуйте 50 копеек перевести в 500 миллионов и предложите участникам просто все округлить.

Добавлено спустя 5 минут 7 секунд:

Иван Хмелев писал(а):

Цитата: Совком тут и не пахло. Пахло не пахло. Ерунда какая-то. Именно такого плана-не именно эти-а такого типа задачи я и пытался решать на городской олимпиаде по математике в конце 60-х. И почти ничего не решил. К тому времени в советских школах уже отменили предмет ЛОГИКА. И именно эта вещь оказалась у меня недостаточно развитой. Математика лишь "обслуживала" те выводы, что позволяла сделать логика. И здесь мы видим то же самое. Обратите внимание: КарКарыч прет напролом со своей математикой, рисует бесконечные дроби(33,33... и 133....). Все верно. Он прав. Но стоит включить логику и математика этой задачи будет выглядеть куда легче, приятней и понятней. А сами задачи просты...., если включить логику. У многих логика как система просто отсутствует. В наличие лишь отдельные фрагменты.

Вы логику приводите как бессодержательный термин. Мол, вот она есть, а вот ее нет. Логика - это наука о правильном мышлении. И моя математика лишь показывает возможный вариант расчета доли каждого владельца каши, исходя из предположения, что прохожий сожрал равную с остальными долю. Предположения, прошу заметить, предположения. Потому как если прохожий сожрал всю кашу, то решение меняется. Если не сожрал ничего (просто сидел и наслаждался компанией, так как язвенник и ему ничего нельзя) - то тоже. А если он сожрал пропорциональную долю, но почти всю из части первого владельца, то меняется еще раз.Или оставил ее нетронутую. И она меняется опять.

А если включить логику, то первое, что вы увидите - отсутствие значения потребленной каши. Поэтому математического решения данная задача не имеет. А логическое очень простое - прохожий мог сожрать кашу только с согласия ее владельцев и заплатил после, а не до. Значит никто на нее цену не устанавливал. В итоге, следуя логике, это была плата не за кашу, а за право ее сожрать. Которое дали два ее владельца. Значит, следуя логике, плата делится пополам, так как согласие давали оба и их степень влияния была равнозначной.

Вспоминайте закон противоречия - закон, согласно которому в процессе рассуждения два взаимно противоречащих высказывания или суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении, то есть одно из них должно быть ложным. Вы же, нарушая этот базовый закон формальной логики, утверждаете, что математическая выкладка и ваша логика, которую вы противопоставляете математике, верны. При этом, как я доказал выше, у платы нет абсолютно никакой логической связи с кашей.

КарКарыч, Вы упускаете из вида цель задачи про кашу. Вопрос не в том сколько стоит каша, или стоимости услуги, а в том как поделить полученные от прохожего деньги в соответствии со вкладом. Их вообще можно было обозвать "Х".
Такие задачи всегда подразумевали подготовленного слушателя, с математическим складом мышления, который не будет блуждать "мышью по древу" и выяснять подробности внезадачного аппетита прохожего, упрекая задачу за недосказанности.

viktorh71 писал(а):

В СССР детей учили думать. Сейчас нет.

сейчас искусственный интеллект широкой поступью

НЕ дай бог так жить: Кашу вскладчину варить,
и копейки делить!

AndrielNN писал(а):

Maximus писал(а): 1 Два приятеля варили кашу 2 к ним присоединился прохожий и вместе с ними участвовал в трапезе. 3 Уходя, он оставил им за это 50 копеек ------> Так как едоков было три, то стоимость всей каши (500 г) равна 1 рублю 50 копейкам. У меня вопрос: а где это в условии задачи хотя бы есть намек что он внес равную долю? Таким фантазиями макаром это можно решать как угодно.

В этом и смысл, тебя обманывают будто это загадка, а не задача. Чтобы решить приходиться делать допущения, скажем у меня получилось 12,5 37,5 это если в уме (1,6 на рожу если поровну) и невзирая на, то сколько стоит вся каша. Но ясно, что это не точный расчет, на сколько я знаю 5/3 = 1,666666666666666666666666666666 до бесконечности ну или в программировании после 9 знака(double) округлят до 7 типа 1,6666666667, что уже говорит о неточности расчета и как следствии разницы результата. Задача угадай честный ли человек ? Платил ли он ровно за то что съел в реальности 100% что нет, т.к нельзя быть уверенным, что этот пройдоха скушал только ровно треть. Это загадка уровня зимой и летом одним цветом, небо, звезды, елка, песок, камни, солнце.....n++, но верный ответ Ёлка, почему потому, что "вы знаете Руса"..

А если бы в первой задаче третий внёс 10 рублей, это означало бы, что вся каша стоит 30? Нет, это означало бы, что первый и второй остались ему должны... В этой задаче стоимость крупы не известна.

КарКарыч писал(а):

Цифры совпадают. Но только при округлении. Поэтому ответы лишь похожи, так как так называемый ответ, что тут приведен как типа верный, не округлен. Попоробуйте 50 копеек перевести в 500 миллионов и предложите участникам просто все округлить.

Вы изначально правы. Задача содержит ошибку: должно быть не 500 гр, а делящееся на троих.
Если задача советская, значит поллитра.

Добавлено спустя 33 минуты 2 секунды:

Ramires писал(а):

А если бы в первой задаче третий внёс 10 рублей, это означало бы, что вся каша стоит 30? Нет, это означало бы, что первый и второй остались ему должны... В этой задаче стоимость крупы не известна.

Стоимость крупы совершенно не нужна. Задача сводится к разделу денег прохожего между двумя участниками пропорционально их вкладу в долю прохожего.

В первой задаче сразу неправильный ответ.

В формулировке не сказано, что необходимо делить деньги в тех объемах, сколько они сожрали.
Формулировка простая - как они должны поделить дополнительный доход, полученный в результате хозяйственной деятельности.

И вот тут вступают законы экономики:

2 перца потратили свои деньги в определенных долях на покупку хавчика.
Никто им эти деньги не вернет в полном объеме. Речь идет о частичной компенсации их затрат.

Потратили они соответственно 90 и 60 копеек, что в пропорциях равно 3 к 2.

Голодный чел им дал 50 копеек, которые если раскидать в общак на ту же пропорцию получаем 30 и 20 копеек соответственно. Это и будет при данной формулировке правильным ответом.
Два чувака компенсировали свои затраты в тех долях, какие они внесли на покупку каши.

На какую сумму они при этом сожрали готовой продукции никого не волнует.

Так что предложенный ответ ерунда полная. Дальше не читал.

fontan16 писал(а):

"Правильный ответ" к задаче основан на том что "Надо рассуждать так: 50 копеек были уплачены за долю одного едока...". Это в корне меняет дело. Этот критерий неизвестен в условиях задачи.

Это ничего не меняет, как и сумма, которую дал третий едок. Задача предполагает, что он ее дал за свою долю, которая составляет третью часть обеда.
Имхо, задача великолепная.

aiwalev писал(а):

fontan16 писал(а): "Правильный ответ" к задаче основан на том что "Надо рассуждать так: 50 копеек были уплачены за долю одного едока...". Это в корне меняет дело. Этот критерий неизвестен в условиях задачи. Это ничего не меняет, как и сумма, которую дал третий едок. Задача предполагает, что он ее дал за свою долю, которая составляет третью часть обеда. Имхо, задача великолепная.

Человек предполагает, судья располагает.

В задаче нет ничего про долю третьего едока. В данном контексте он выступает как потребитель готовой продукции и к общему делу двух первых соучередителей компании "Каша и Ко" не имеет никакого отношения.

Его средства поступили для погашения задолженности перед банком в долях потраченных ранее соучередителями на приобретение ТМЗ.

LiLOF писал(а):

НЕ дай бог так жить: Кашу вскладчину варить, и копейки делить!

Ну если Вы заметили на примере этой задачи, то в советское время и варили вскладчину и делили без обид.

Добавлено спустя 6 минут 59 секунд:

snh писал(а):

Человек предполагает, судья располагает. В задаче нет ничего про долю третьего едока. В данном контексте он выступает как потребитель готовой продукции и к общему делу двух первых соучередителей компании "Каша и Ко" не имеет никакого отношения. Его средства поступили для погашения задолженности перед банком в долях потраченных ранее соучередителями на приобретение ТМЗ.

Ивесторов, рекетиров и прочее сопутствующее оставьте на потом, если после решения задачи кто-то из соучредителей, сочтет себя обиженным.
А суть задачи в том, как разделить оставленное третьим лицом имущество между соучредителями, да так чтобы соучредители не перестреляли друг друга в результате этого процесса.
Решение задачи как раз и предполагает элегантный, красивый и справедливый выход из досудебной ситуации.