12 советских задач, которые решат только самые сообразительные

1. Как поделить?
Два приятеля варили кашу: один всыпал в котелок 200 г крупы, другой — 300 г. Когда каша была готова и приятели собирались её есть, к ним присоединился прохожий и вместе с ними участвовал в трапезе. Уходя, он оставил им за это 50 копеек. Как должны приятели поделить между собой полученные деньги? 2. Цена книги
Иванов приобретает всю нужную ему литературу у знакомого книготорговца со скидкой 20%. С 1 января цены всех книг повышены на 20%. Иванов решил, что он будет теперь платить за книги столько, сколько остальные покупатели платили до 1 января. Прав ли он? 3. Куриные и утиные яйца
Корзины содержат яйца, в одних куриные, в других утиные. Число яиц — 5, 6, 12, 14, 23, 29. «Если я продам вот эту корзину, — размышляет торговец, — то у меня останется куриных яиц ровно вдвое больше, чем утиных». Какую корзину он имел в виду? 4. Бочки
В магазин доставили 6 бочек керосина. На рисунке обозначено, сколько вёдер этой жидкости было в каждой бочке. В первый же день нашлось два покупателя; один купил целиком 2 бочки, другой — 3, причём первый человек купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочки. Из 6 ёмкостей на складе осталась всего одна. Которая?

5. Миллион изделий
Изделие имеет вес 89,4 г. Сообразите в уме, сколько весит миллион таких изделий. 6. Дед и внук
— То, о чём я скажу, происходило в 1932 году. Мне было тогда ровно столько лет, сколько выражают последние две цифры года моего рождения. Когда я об этом соотношении рассказал деду, он удивил меня заявлением, что с его возрастом выходит то же самое. Мне это показалось невозможным…
— Разумеется, невозможно, — вставил чей‑то голос.
— Представьте себе, вполне возможно. Дед доказал мне это. Сколько же лет было каждому из нас? 7. Неразменные купюры
У одной дамы было в сумочке несколько купюр достоинством в 1 доллар каждая. Других денег у неё с собой не было.

Половину денег дама израсходовала на покупку новой шляпки, а 1 доллар заплатила за освежающий напиток.
Зайдя в кафе позавтракать, женщина потратила половину оставшихся у неё денег и ещё 2 доллара заплатила за сигареты.
На половину оставшихся после этого денег она купила книгу, затем по дороге домой зашла в бар и заказала коктейль за 3 доллара. В итоге остался 1 доллар.
Сколько долларов было у дамы первоначально, если предположить, что ей ни разу не пришлось разменивать имеющиеся купюры? 8. Трое рабочих копали канаву
Трое рабочих копали канаву. Сначала первый из них проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. Затем второй человек трудился половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. И наконец, третий участник проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву.

В результате работа была полностью выполнена, а с начала процесса прошло 8 часов. За какое время могли бы вырыть эту канаву все трое землекопов, действуя вместе? 9. Серьги африканок
Среди населения некоторой африканской деревни 800 женщин. Три процента из них носят по одной серьге, половина жительниц, составляющих остальные 97%, носит по две серьги, а другая половина вообще не носит серёг. Сколько серёг можно насчитать в ушах у всего женского населения деревни? Задачу следует решать в уме, не прибегая к подручным вычислительным средствам. 10. Начальник, гуляющий пешком
За одним начальником, живущим на своей даче, по утрам приезжала машина и отвозила его на работу к определённому времени. Однажды этот начальник, решив прогуляться, вышел за 1 час до приезда авто и пошёл пешком ему навстречу. По дороге он встретил машину и прибыл на работу за 20 минут до её начала. Сколько времени продолжалась прогулка? 11. Встречные поезда
Два пассажирских поезда, оба длиной по 250 м, идут навстречу друг другу с одинаковой скоростью 45 км/ч. Сколько секунд пройдёт после того, как встретились машинисты, до того, как встретятся кондукторы последних вагонов? 12. Сколько лет?
Представьте себе, что вы водитель такси. Ваша машина окрашена в жёлтый и чёрный цвета, и вы ездите на ней уже 10 лет. Бампер у авто сильно повреждён, карбюратор и кондиционер барахлят. Бак вмещает 60 литров бензина, но сейчас наполнен лишь наполовину. Аккумулятор требуется заменить: плохо работает. Сколько лет водителю такси? Источник

Совком тут и не пахло.
Это плагиат з дореволюционных детских журналов. Первую можете найти в №7 приложения "Для наших детей" за июль 1915г. Раздел "Задачи".

Цитата:

2) Два крестьянина расположились у лѣсной опушки закусить. Въ это время къ нимъ подошелъ странникъ и попросилъ у нихъ поѣсть, обѣщая за это заплатить. Мужики согласились. У одного из них было 2 хлѣба, а у другого —такой же одинъ. Всѣ закусили, при чемъ ѣли поровну. Уходя, странникъ уплатилъ за свою долю 5 коп. Какъ крестьяне должны раздѣлить эти деньги между собою?

Раздача трекера была недели две назад.

AndrielNN писал(а):

Maximus писал(а): 1 Два приятеля варили кашу 2 к ним присоединился прохожий и вместе с ними участвовал в трапезе. 3 Уходя, он оставил им за это 50 копеек ------> Так как едоков было три, то стоимость всей каши (500 г) равна 1 рублю 50 копейкам. У меня вопрос: а где это в условии задачи хотя бы есть намек что он внес равную долю? Таким фантазиями макаром это можно решать как угодно.

Нет там такого намека и быть не может, так как он ничего не вносил.

Оплата идет реальным участникам сделки сторонним лицом. И реальные владельцы товара решили доборовольно отдать прохожему свою долю за предложенные деньги за все. Может прохожий сожрал всю кашу. Поэтому расчет идет по реальным долям, а не по выдуманным. И значит 50 копеек было уплачено за 500 грамм, из которых 200 грамм принадлежит первому владельцу, а 300 грамм - второму.

Можно прикинуть так, если все сожрали равную часть:
200 грамм + 300 грамм = 500 грамм - это на всех
500/3 = 166.67 - это доля каждого
50/166.67=0.3 - это оценка грамма прохожим
200 - 166.67 = 33.33 - грамм в сожранным прохожим у первого
300 - 166.67 = 133.33 - грамм в сожранном прохожим у второго
33.33*0.3 = 10
133.33*0.3 = 40

Округленный ответ такой же, но расчет совсем иной.

На такие задачки просто просто натаскаться и выглядеть, типа, умным, типа, с высоким IQ. Сборников куча, очень много задач пересекается, повторяется, решается по аналогии. Даже, с царских времен учебники есть. Тупо пытаешься решить, потом смотришь решение, улавливаешь пару принципов и дальше. Через три, четыре вымученных сборника начинаешь решать по лекалам.
Сына мучил три года этим. Решил первые шесть задач, далее надоело. Всё это уже в той или иной форме уже решал.

Если же ребенок без подготовки такое щелкает, то моё почтение умнице Уил Хантингу.

FarhadWork писал(а):

Совком тут и не пахло.

...И не пахнет. А если перевести деньгу на центы, то всё встаёт на место. Как там Лавров про них говорил? Вооот! И по другому не скажешь...

Почему все решили что это задачи Советской школы? По утверждению автора?
Но так можно что угодно описать.. Назвать их марсианскими, и современные дебилы будут пытаться их решить...

Цитата:

Совком тут и не пахло.

Пахло не пахло. Ерунда какая-то.
Именно такого плана-не именно эти-а такого типа задачи я и пытался решать на городской олимпиаде по математике в конце 60-х. И почти ничего не решил. К тому времени в советских школах уже отменили предмет ЛОГИКА. И именно эта вещь оказалась у меня недостаточно развитой. Математика лишь "обслуживала" те выводы, что позволяла сделать логика. И здесь мы видим то же самое.
Обратите внимание: КарКарыч прет напролом со своей математикой, рисует бесконечные дроби(33,33... и 133....). Все верно. Он прав. Но стоит включить логику и математика этой задачи будет выглядеть куда легче, приятней и понятней.

А сами задачи просты...., если включить логику.

У многих логика как система просто отсутствует. В наличие лишь отдельные фрагменты.

Первая задача - решение бред.

Цитата:

Первая задача - решение бред.

Первая задача - решение красивое и простое.

Иван Хмелев писал(а):

Цитата: Первая задача - решение бред. Первая задача - решение красивое и простое.

Красивое, но бредовое. По условиям задачи, прохожий заплатил за услугу, что приятели разрешили поесть с ними. А не за кол-во съеденной каши. Значит по 25 копеек каждому.

Цитата:

Как поделить? Два приятеля варили кашу: один всыпал в котелок 200 г крупы, другой — 300 г. Когда каша была готова и приятели собирались её есть, к ним присоединился прохожий и вместе с ними участвовал в трапезе. Уходя, он оставил им за это 50 копеек. Как должны приятели поделить между собой полученные деньги? Не правильный ответ: Большинство решающих эту задачу отвечает, что всыпавший 200 г крупы должен получить 20 копеек, а всыпавший 300 г — 30 копеек. Такой делёж совершенно необоснован. Типа правильный ответ: Итак, из 50 копеек одному следует взять 10, а другому 40.

Но никто не принял во внимание что эти двое купили крупу на свои деньги, и по справедливости требуется возместить им их затраты. А тут получается что из 50 копеек 10 копеек за 200 гр. и 40 коп. за 300 гр. - где ж тут справедливость?
пс
Эти загадки придуманы для ломки логики в человеке, чтоб не было адекватного мышления.

spokrit

Это как с пальцами. Есть детская загадка. У тебя 10 пальцев? Да. Хорошо. Начинаем считать на одной руке: 10-9-8-7-6. Считаем на другой руке: 1-2-3-4-5. 6+5 сколько будет?
И смотрим, как ребенок пытается осилить откуда взялось 11.

Не согласен с ответом в первой задаче, ведь пришедший человек съел свою порцию каши, и ему не интересно, кто сколько крупы вкинул о общий казан при готовке. Два повара должны были разделить 50 коп на 2 и дальше молча доедать свою кашу. В итоге получается следующее. Допустим пришедший человек съел 20 грамм каши (порция), значит у одного повара осталось каши в общем казане 190, а у другого 290. так как 200-10=190 и 300 - 10 = 290. Никто из них в минусе большем, или меньшем не стал. Каждый остался при своем. Ведь они готовили для себя, а не на продажу. Один готов был съесть 300 г. , другой- 200г. Почему кто-то из них ради кого-то должен был делиться большей частью от своей еды, а кто-то меньшей? Логичней было бы поделиться кашей поровну для пришедшего человека. А вот если бы повара варили кашу каждый в отдельном казане (ну или даже вместе, просто так легче понять школьнику), и каждый из них поделился бы, допустим, по 10 процентов каши из своего казана (не грамм) для пришедшего человека, тогда совсем другой разговор.

КарКарыч писал(а):

Это как с пальцами. Есть детская загадка. У тебя 10 пальцев? Да. Хорошо. Начинаем считать на одной руке: 10-9-8-7-6. Считаем на другой руке: 1-2-3-4-5. 6+5 сколько будет?

А откуда 6 ? В обоих последовательностях по 5 символом (цифр).

Kisermiser писал(а):

Ответ по первой задачи: деньги за обед с прохожего надо брать наперед. А не сколько он потом даст.

Есть задачки чисто математические, а есть с непонятками ) Первая задача как раз из таких. Судя по входным данным, один из друзей получит 20 копеек, второй 30, но так ли это? Объективно данных то маловато будет, чтобы адекватно рассудить. Например, кто из них сколько усилий предпринял, чтобы собственно сварить кашу? Один бросил крупу и ушел сидеть на стуле, тогда как собственно варкой занимался другой и потому достоин больших денег

А где указано, сколько % каши съел третий участник? ) А то мы тут сами как бы должны предполагать, что ровно треть. А вдруг не ровно?... PS
Судя по тому, что здесь много юзеров, не согласных с "официальным ответом" на первую задачу, ответ на нее действительно спорный ;] Под спойлером выше я все объяснил.

spokrit писал(а):

Эти загадки придуманы для ломки логики в человеке, чтоб не было адекватного мышления.

Я прочитал первую задачу и ужаснулся к каким выводам толкает т.н. "правильное решение".
Любые математические операции ( сложение, умножение и пр.) - лишь инструмент для количественной оценки результатов логических рассуждений.
Условия задачи не поясняет по каким критериям должны распределяться 50 копеек, но интуитивно все понимают, что для компенсации затрат на производство каши. Т.о. единственно правильным является ответ 20 и 30 копеек.
"Правильный ответ" к задаче основан на том что "Надо рассуждать так: 50 копеек были уплачены за долю одного едока...".
Это в корне меняет дело. Этот критерий неизвестен в условиях задачи.
Поэтому выкрутасы с цифрами дают др. результат.
Можно было дополнительно объявить позже, что на самом деле 30 копеек от одного были в 10 раз ценее чем те, которые дал 20 копеек и цифры были бы ещё более странные.
Такие глупые задачи отбивают у детей мыслить логически исходя из известных условий и создают впечатление, что математические операции более важные чем чёткое понимание того что мы пытаемся оценить.

Давайте немного изменим условие первой задачи:
Первый вложил в котёл 200 г., второй 400 г. Пришёл прохожий, но первый отказался делится свой порцией. Второй же отдал половину свой порции прохожему (итого каждый получил по 200 г.). За всё это прохожий заплатил 60 копеек.