Ваще-то transmission - это демон (или служба в терминилогии Windows). Он, по идее, должен у тебя запускаться в фоне, посмотри в службах, скорее всего он у тебя будет там (сам на винде его не ставил, он у меня постоянно работает на домашнем сервере на FreeBSD) и при закрытии он скорее всего всё-равно работает. А то, что ты закрываешь - скорее всего графический интерфейс для управления transmission. Скинь скриншот того, что ты постоянно закрываешь.
Добавлено спустя 16 минут 12 секунд:Ща ради интереса скачал и установил на виртуалку. Увидел, что по-умолчанию опция daemon не выставлена. Так что совет тебе будет такой: ещё раз запустить инсталятор, выбрать change, установить опцию daemon и после добавления компонента - наслаждаться работой в фоне независимо от запущенного интерфейса управления.
Кста, на счёт интерфейса: дополнительно имеется более красивый и функциональный (по крайней мере с моей точки зрения) интерфейс управления
transgui, сответственно при изменении компонетов можно удалить устанавливаемый по-умолчанию, а затем установить указанный мной по ссылке.