М.М. Постников | Лекции по геометрии [6 книг] (1982 - 1998) [DJVU]

Семестр I. Аналитическая геометрия. Издательство Наука. 1979.
Посвящена аналитической геометрии - базовой части всех геометрических курсов.
Семестр II. Линейная алгебра. Издательство Наука. 1986.
Особое внимание в книге уделено полилинейной алгебре, образующей базу современной теории интегрирования на гладких многообразиях.
Семестр III. Гладкие многообразия. Издательство Наука. 1987.
Посвящен гладким многообразиям. В него включены также сведения из общей топологии. Подробно разъясняется понятие подмногообразия, доказываются теоремы Сарда и Уитни, излагается теория дифференциальных форм и их интегрирования, а также элементарная дифференциальная геометрия — теория кривых (формулы Френе) и теория поверхностей (вплоть до теоремы о сохранении полной кривизны при изгибаниях).
Семестр IV. Дифференциальная геометрия. Издательство Наука. 1988.
Посвящен в основном теории связностей в векторных расслоениях. Рассматриваются также топологические вопросы — фундаментальная группа, накрытия и элементы теории К-групп. Заканчивается книга экскурсом в теорию гомотопических групп.
Семестр V. Группы и алгебры Ли. Издательство Наука. 1982.
Посвящен доказательству теоремы Картана и основных, связанных с ней результатов.
Для студентов математических специальностей вузов.
Семестр VI. Риманова геометрия. Издательство Факториал. 1998.
Эта книга посвящена подробному изложению римановой геометрии.