И.В. Мельникова, В.А. Бовкун | Основы линейного функционального анализа (2022) [PDF]

Автор: И.В. Мельникова, В.А. Бовкун
Издательство: Изд-во Урал. ун-та
ISBN: 978-5-7996-3484-1
Жанр: Математика
Формат: PDF
Качество: Изначально электронное (ebook)
Иллюстрации: Цветные и черно-белые

Описание:
В учебном пособии рассматриваются основные понятия, методы и приложения линейного функционального анализа. Теоретический материал сопровождается примерами, образцами решения некоторых задач и упражнениями для самостоятельного решения. Для студентов, изучающих дисциплину «Функциональный анализ» в рамках модулей «Теория функций», «Функциональный анализ», «Компьютерная и непрерывная математика».

Введение
Основные пространства
Метрические и линейные нормированные пространства
Сравнение норм
Полные пространства
Сепарабельные пространства
Евклидовы и гильбертовы пространства
Некоторые вопросы теории приближений
Ряды Фурье
Принцип сжимающих отображений
Пополнение пространств
Пространства Соболева
Операторы
Линейные операторы Пространство L (X , Y )
Первый принцип линейного анализа — принцип ограниченности
Функционалы. Сопряженные пространства
Второй принцип линейного анализа — принцип продолжимости
Функционалы на пространстве
Сопряженные операторы
Обратные операторы
Спектр оператора. Резольвента
Замкнутые операторы
Третий принцип линейного анализа — принцип обратимости
Компактные множества и компактные операторы
Вполне непрерывные операторы
Спектральные свойства вполне непрерывных операторов
Операторные уравнения
Уравнения второго рода. Теория Фредгольма (Рисса — Шаудера)
Уравнения первого рода.
Регуляризация некорректных задач
Дифференциально-операторные уравнения.
Примеры
Корректность абстрактной задачи Коши
Библиографические ссылки
Библиографический список

Скриншоты:

Время раздачи: Пн.-Пт. с 19.00 до 7.00, Сб.-Вс. 2/24 (минимум до появления первых 3-5 скачавших)