П.И. Гешев | Основы гидродинамики (2021) [PDF]

Предисловие.
Кинематика движений среды. Теоремы Гельмгольца о скорости в окрестности точки и о вихревых трубках. Тензор скоростей деформации.
Субстанциональная производная. Объемные и поверхностные силы. Принцип и теорема Коши.
Симметрия тензора напряжений. Интегральные и дифференциальные формы законов сохранения для идеальной жидкости.
Теорема Кельвина о циркуляции скорости по жидкому контуру. Уравнение гидростатики.
Уравнение переноса энергии и энтропии в сплошной среде. Вывод замыкающих соотношений на основе термодинамики неравновесных процессов. Уравнения Навье — Стокса.
Эволюционные уравнения для логарифма плотности и завихренности. Порождение, распространение и затухание звука. Уравнение для давления. Формула.
Био — Савара для скорости, наведенной вихрями.
Идеальная жидкость. Законы сохранения. Стационарные течения. Закон Бернулли. Нестационарные течения. Интеграл Коши — Лагранжа.
Интегральная теорема импульсов. Примеры.
Потенциальные движения несжимаемой жидкости.
Использование методов ТФКП для расчета потенциальных течений несжимаемой жидкости.
Комплексная сила и момент силы, действующие на произвольный контур, обтекаемый потоком жидкости. Формула Чаплыгина — Блазиуса. Гипотеза Жуковского о циркуляции вокруг крыла.
Динамика вихрей. Интегралы сохранения.
Диссипация кинетической энергии. Течения вязкой жидкости в трубах и каналах. Критерии подобия.
Течение при малых числах Рейнольдса. Решение Стокса для сферы и Адамара — Рыбчинского для капли. Приближение Озеена.
Течения при больших числах Рейнольдса. Теория пограничного слоя Прандтля.
Точные решения системы уравнений Навье — Стокса. Задачи с отсосом жидкости в стенку. Течения вблизи критической точки и около вращающегося диска. Течения в конфузоре и диффузоре. Струя Ландау. Рекомендуемая литература.