Т.В. Жуковская, Е.А. Молоканова, А.И. Урусов | Высшая математика в примерах и задачах. [2 части] (2017, 2018) [PDF]

Часть 1

Введение.
Элементы линейной и векторной алгебры.
Матрицы и определители.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Системы линейных уравнений.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Векторная алгебра.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Элементы аналитической геометрии.
Прямая на плоскости.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Плоскость и прямая в пространстве.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Кривые второго порядка.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Дифференциальное исчисление.
Введение в анализ.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Область определения функции.
Пределы рациональных и иррациональных функций в точке.
Пределы функций на бесконечности и последовательностей.
Замечательные пределы функций.
Пределы функций. Разное.
Точки разрыва.
Производная функции одной переменной.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Дифференцирование функций.
Дифференцирование функций, заданных неявно или параметрически, логарифмическое дифференцирование.
Геометрические и механические приложения производной.
Дифференциал.
Правило Лопиталя.
Ответы.
Заключение.
Список литературы

Часть 2

.Введение.
Дифференциальное исчисление.
Приложение дифференциального исчисления функции одной переменной к исследованию функций.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Исследование функции с помощью производной первого порядка.
Исследование функции с помощью производной второго порядка.
Асимптоты графика функции.
Полное исследование функции и построение графика.
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Область определения функции двух переменных.
Частные производные.
Дифференциалы.
Дифференцирование неявно заданных функций.
Касательная плоскость и нормаль к поверхности.
Градиент и производная по направлению.
Экстремумы функции двух переменных.
Интегральное исчисление.
Неопределённый интеграл.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Интегрирование некоторых классов функций.
Учебные занятия.
Определённый интеграл.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Несобственные интегралы.
Учебные занятия.
Приложения определённого интеграла.
Учебные занятия.
Площадь плоской фигуры.
Длина дуги плоской кривой.
Объём тела.
Обыкновенные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения.
Дифференциальные уравнения Бернулли.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Теоретические сведения.
Учебные занятия.
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Ответы.
Заключение.
Список литературы.