М.Н. Протасевич | Практикум по дифференциальным уравнениям (2025) [PDF]
Автор: М.Н. Протасевич
Издательство: БФУ
ISBN: 978-5-9971-0930-1
Жанр: Учебно-методическое пособие, математика
Формат: PDF
Качество: Изначально электронное (ebook)
Иллюстрации: Отсутствуют
Описание:Изложены основные определения и утверждения, необходимые при решении дифференциальных уравнений.
Структура практикума:
- Типы дифференциальных уравнений:
В пособии рассматриваются различные типы дифференциальных уравнений, включая обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) первого и второго порядка, а также уравнения в частных производных.
- Методы решения:
Практикум включает в себя задачи на применение различных методов решения дифференциальных уравнений, таких как разделение переменных, интегрирующий множитель, метод вариации произвольных постоянных, методы решения линейных уравнений и другие.
- Прикладные задачи:
Представлены задачи из различных областей науки и техники, которые иллюстрируют применение дифференциальных уравнений для моделирования и решения практических проблем.
Для кого предназначено пособие:
- Студенты математических и естественнонаучных специальностей:
Практикум является полезным дополнением к теоретическому курсу по дифференциальным уравнениям.
- Студенты технических вузов:
Пособие помогает освоить методы решения дифференциальных уравнений, применяемых в различных инженерных дисциплинах.
- Преподаватели и аспиранты:
Книга может быть использована как источник задач для проведения практических занятий и подготовки контрольных работ.
"Практикум по дифференциальным уравнениям" М.Н. Протасевича является ценным пособием для студентов и специалистов, желающих освоить методы решения дифференциальных уравнений и их применение в различных областях.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Основные понятия
2. Дифференциальные уравнения I порядка
2.1. Уравнение с разделяющимися переменными. Уравнения, приводимые к уравнениям с разделяющимися переменными
2.2. Однородные уравнения. Уравнения, приводимые к однородным
2.3. Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли
2.4. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель
2.5. Уравнения, неразрешенные относительно производной. Уравнения Лагранжа и Клеро
2.6. Существование и единственность решения задачи Коши для уравнения I порядка
3. Дифференциальные уравнения высших порядков
3.1. Уравнения, допускающие понижение порядка
3.2. Линейные однородные уравнения n-го порядка
3.3. Линейные неоднородные уравнения n-го порядка
3.4. Линейные однородные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами
3.5. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами. Метод вариации произвольных постоянных. Случай с правой частью специального вида (квазимногочлен)
3.6. Уравнение Эйлера
4. Системы дифференциальных уравнений
4.1. Линейные системы с постоянными коэффициентами
4.2. Решение неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений методом Лагранжа
4.3. Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами и неоднородностью специального вида
4.4. Нелинейные системы в симметрической форме
5. Уравнения с частными производными первого порядка
5.1. Линейные и квазилинейные уравнения с частными производными первого порядка
Список литературы
Время раздачи: с 10.00 до 21.00 (минимум до появления первых 3-5 скачавших) 
(Голосов: