Юрий Гребенюк, Михаил Лазарев | Школьная математика для родителей (2022) [PDF]

Содержание
Введение
Как читать нашу книгу

Глава 1. Понятие числа
Введение
Часть 1. Целые числа
1. Что такое число?
2. Почему мы так записываем числа?
3. Для чего ещё мы используем числа?
4. Есть ли в природе отрицательные числа?
Часть 2. Дробные числа
1. Зачем нужны дроби?
2. Как нарисовать похожие предметы?
3. Бывают ли стандартные дроби?
4. Почему проценты - это просто сотые доли?
5. Есть ли "своё" множество у дробей?
Часть 3. Другие числа
1. Будут ли полезным инструментом нерациональные числа?
2. Как мы придумываем новые числа?

Глава 2. Измерения. Точность и округление
Введение
Часть 1. Измерения. Единицы измерения
1. Что такое единица измерения?
2. 2 дня пути и 100 км - это одно и то же?
3. Как перевести измерения с одного языка на другой?
4. Как измеряют углы?
5. Что ещё можно измерять?
6. Как можно измерять?* (необязательный раздел)
Часть 2. Точность и округление
1. Почему нельзя измерять абсолютно точно?
2. Почему важно правильно округлять?
3. Почему иногда слишком точно тоже плохо?

Глава 3. Сложность и простота
Введение
Часть 1. Упрощение выражений
1. О чём не пишут в школьных учебниках?
2. За чем нужно следить при упрощении?
3. Какие инструменты можно использовать для упрощения выражений?
Часть 2. Сложность
1. Почему иногда понять проще, чем объяснить?
2. Какая бывает сложность?

Глава 4. Уравнения и неравенства. Текстовые задачи
Введение
Часть 1. Математическая модель. Решение текстовых задач
1. Зачем нужны уравнения и неравенства?
2. Почему полезно составлять задачи?
3. Для чего используют системы уравнений и неравенств?
4. Как перевести условие задачи на математический язык?
5. Что общего у разных задач и зачем их вообще решать?
6. При решении каких задач мы сталкиваемся с неравенствами?
Часть 2. Решение уравнений, неравенств и их систем
1. Что значить решить уравнение?
2. Какие уравнения мы умеем решать?

Глава 5. Функции
Введение
Часть 1. Функции. Определение и свойства
1. Что такое функция?
2. Какие существуют способы задания функции?
3. Какие характеристики функции можно исследовать?
Часть 2. Виды функций
1. Какую функцию можно считать самой простой?
2. Что мы знаем о нелинейных функциях?
3. Как математики гадают на кофейной гуще?

Глава 6. Тригонометрия
Введение
Часть 1. Тригонометрические функции
1. Зачем нужна тригонометрия?
2. Можно ли определить тригонометрические функции для неострых углов?
Часть 2. Обратные тригонометрические функции.
Формулы
1. Почему обратные функции иногда многозначны?
2. Сколько тригонометрических формул нужно помнить?

Глава 7. Показательная функция и логарифм
Введение
Часть 1. Показательная функция
1. Как образуется лавина?
Часть 2. Логарифм
1. Что такое логарифм?
2. Где встречается логарифм?

Глава 8. Производная и интеграл
Введение
Часть 1. Производная
1. Почему иногда важно знать изменение значений функции?
2. Что такое производная?
3. Для чего можно использовать производную?
Часть 2. Интеграл
1. Что можно сказать о глобальных свойствах функции?
2. Как связаны интеграл и производная?

Глава 9. Теория вероятностей и математическая статистика
Введение
Часть 1. Теория вероятностей
1. Как оценивать вероятность?
2. Как рассчитать вероятность?
3. Когда нас подводит интуиция?
4. Свобода воли или предопределённость?
Часть 2. Статистика
1. Почему среднее значение не всегда информативно?
2. Почему случайности становятся неслучайными?
3. Как оценить необходимость страховки?

Глава 10. Векторы и координаты
Введение
Часть 1. Координаты
1. Когда нам не хватает одного числа?
2. Какие бывают системы координат?
Часть 2. Векторы
1. Что такое вектор?

Глава 11. Геометрия
Введение
Часть 1. Геометрические объекты
1. Какие геометрические объекты мы считаем базовыми?
2. Какие комбинации базовых объектов изучают?
3. Какую фигуру можно считать минимальной?
4. Какие бывают треугольники?
5. Какие ещё фигуры можно и полезно изучать?
6. Какие ещё характеристики фигур изучают?
Часть 2. Связь числа и геометрии
1. Какие характеристики используются для описания свойств фигур?
2. Что такое ГМТ?

Глава 12. Теория чисел*
Введение
Часть 1. Простые и составные числа
1. Зачем изучают числа?
2. Почему простые числа не такие простые?
3. Как быстро понять, можно ли поделить яблоки поровну?
4. Что общего может быть у разных чисел?
Часть 2. Применение теории чисел
1. Почему Пифагору было легче, чем Ферма?
2. Почему иногда хорошо, что задача не имеет решения?
Послесловие