Подборка книг по интегральным уравнениям [1957 - 2005] [DJVU]

Лизоркин П.И. Курс дифференциальных и интегральных уравнений с дополнительными главами математического анализа

Издательство: Наука
Год: 1981

Материал в книге излагается с современных позиций, с привлечением идей и методов функционального анализа. С этой целью в нее включены главы, посвященные функциональным пространствам, анализу Фурье, первоначальным сведениям по теории операторов. Книгу можно рассматривать также как введение в круг идей и методов функционального анализа на основе классического аппарата дифференциальных и интегральных уравнений.

Краснов М.Л. - Интегральные уравнения. Введение в теорию

Издательство: Наука
Год: 1975

Книга предназначена для первоначального ознакомления с основными фактами теории интегральных уравнений. Автор старался избегать громоздких доказательств и утомительных выкладок. Изложение ряда вопросов строится на основе общих предложений функционального анализа, что делает рассуждения более прозрачными. Для чтения книги достаточно знания математики в объеме первых двух курсов ВТУЗа.

А. Б. Васильева, Г. Н. Медведев, Н. А. Тихонов, Т. А. Уразгильдина - Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление

Издательство: ФИЗМАТЛИТ
Год: 2005
ISBN 5-9221-0628-7

Пособие охватывает все разделы курсов "Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление". По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы.

Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Васильева А. Б., Тихонов Н. А. - Интегральные уравнения

Издательство: ФИЗМАТЛИТ
Год: 2002
ISBN: 5-9221-0275-3

Пособие знакомит с понятием интегрального уравнения, теоремой существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Рассмотрены вопросы разложимости по собственным функциям, задача Штурма - Лиувилля, неоднородные интегральные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А. Н. Тихонова. Приводятся некоторые сведения о численных методах теории интегральных уравнений. Излагаются также некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений.
Для студентов вузов, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Забрейко П.П., Кошелев А.И., Красносельский М.А. и др. - Интегральные уравнения.

Издательство: Наука
Год: 1968

В книге изложены классические теории Фредгольма и Гильберта — Шмидта, которые существенно дополнены изложением теории интегральных уравнений с неотрицательными ядрами и уравнений, содержащих вполне непрерывные операторы. Две главы посвящены изложению теории сингулярных уравнений — одномерных и многомерных, одна глава содержит изложение теории интегральных уравнений с почти разностным ядром и одна глава, последняя в книге, посвящена нелинейным интегральным уравнениям. В этой главе приводятся признаки полной непрерывности нелинейных интегральных операторов и рассмотрены вопросы существования и единственности, продолжения и ветвления решений уравнений, содержащих нелинейные интегральные операторы. Одна глава содержит приложения теории интегральных уравнений к некоторым задачам математической физики.
Книга предназначена для математиков, физиков, механиков, инженеров, использующих в своей деятельности методы теории интегральных уравнений. Она может быть использована аспирантами и студентами старших курсов механико-математических и физико-математических факультетов университетов, инженерно-физических, физико-технических и педагогических институтов.

У. В. Ловитт - Линейные интегральные уравнения

Издательство: Государственное издательство технико-теоретической литературы
Год издания: 1957

В книге дано изложение классической общей теории линейных интегральных уравнений и целого ряда ее приложений к дифференциальным уравнениям, вариационному исчислению и некоторым задачам математической физики. В настоящем издании в книгу включено дополнение «О росте собственных значений однородных интегральных уравнений», написанное чл.-корр. АН СССР А. О. Гельфондом. Книга представляет интерес для студентов, аспирантов и преподавателей математических дисциплин в вузах.