1) Дроби (233-235)*. Числа Фибоначчи. 02:02:29
2) Остров рыцарей и лжецов (289-305). 01:50:42
3) Возрасты (365-380). 00:57:51
4) Подсчёт двумя способами (495-500). 01:39:15
5) Раскраски (470-480). 01:19:44
5.1 Инварианты (489-494). 00:29:50
6) Суммы и среднее арифметическое (510-523). 01:51:22
7) Суммы и среднее арифметическое (524-534). 01:38:40
8) Средняя скорость (535-545). Заполните плоскость (561-563). 00:50:31
9) Комбинаторика (754-775). 01:27:02
10) Включения-исключения (546-559). 01:42:19
11) Числа Стирлинга для перестановок. 00:46:49
12) Деление с остатком (575-585). 00:52:38
13) Последняя цифра (564-569). 00:35:56
14) Периодичность остатков (586-593). 00:34:03
15) Периодические дроби; Ахиллес и черепаха (917,918,927-930). 00:54:56
16) Задание группы перестановок образующими и соотношениями. 01:42:18
17) Неравенство треугольника. Подобные треугольники.
17.1 Неравенство треугольника. 01:08:16
Дополнительный материал: «Новая школьная энциклопедия", «ЧИСЛА И ФИГУРЫ» (файл в формате .pdf).
17.2 Подобие - равносторонние треугольники на стороне равностороннего треугольника. 00:05:51
17.3 Подобные треугольники. 00:11:29
17.4 Три квадрата и 45 градусов. 00:22:52
17.5 Суммы величин углов- квадрат и параллельные переносы, неправильная пятиугольная звезда, внешний угол треугольника, вращение ручки. 00:24:57
18) Решение задач.
18.1 Стороны, равные наибольшей диагонали. 00:03:15
18.2 Пересечения и дополнения. 00:10:34
18.3 175 шалтаев дороже, чем 125 болтаев. 00:04:26
18.4 Мальчики и девочки ходили по грибы. 00:02:22
18.5 Делимость на 1980. 00:04:07
19) Равносоставленность прямоугольников одной площади. 00:07:55
20) СССР 243 - переливание молока (998). 00:04:28
21) Турнир городов 11-28 - две фальшивые монеты одной массы. 00:06:14
22) Турнир городов 20-12 - разрезание на доминошки и последующее выкладывание одинаковых конструкций(1). 00:05:00
23) СССР 220 - сумма расстояний до концов минутных стрелок бывает больше суммы расстояний до центров часов. 00:03:40
24) СССР 236 - отмеченные точки на плоскости и суммы чисел. 00:02:18
25) СССР 455 - неявное доказательство существования выигрышной стратегии. 00:03:03
* в скобках даны номера рассматриваемых на занятиях задач из книги "1000 и одна задача по математике":
http://mmmf.msu.ru/archive/19992000/spivak67/ .