Александр Омельченко | Ликбез по дискретной математике (2015) PCRec

Преподаватель:
Александр Омельченко
Академический университет (СПбАУ)
Доктор физико-математических наук. Заведующий кафедрой математических и информационных технологий СПбАУ.

Требования:
Нужно уверенно владеть школьным курсом математики.

Описание:
Этот курс основан на аналогичном курсе, читаемом в магистратуре Академического университета. За два месяца, на которые рассчитан курс, слушатели ознакомятся с некоторыми разделами дискретной математики. Это линейная алгебра, комбинаторика, теория графов и дискретная вероятность. Курс является очень вводным, базовым. Он приоткроет дверь в прекрасный и удивительный мир дискретной математики, для более подробного знакомства с которым вам возможно потребуется более серьезные курсы, вроде тех, что читаются в CS центр или Академическом университете.

Курс предназначен для школьников, которые хотят стать программистами, поступить на программистские кафедры и понять, какую математику им там предстоит изучать. А еще для тех, кто хочет поступить в магистратуру или бакалавриат СПбАУ или в Computer Science центр. Таким людям курс поможет успешно пройти собеседование.

1. Линейная алгебра l
1.1 Обзор
1.2 Линейное (векторное) пространство
1.3 Существование решений систем линейных уравнений
1.4 Решение систем линейных алгебраических уравнений
2. Линейная алгебра ll
2.1 Евклидово пространство
2.2 Ортогональный базис
2.3 Линейные операторы
3. Комбинаторика l
3.1 Основные понятия теории множеств
3.2 Основные правила перечислительной комбинаторики
3.3 Принцип Дирихле
3.4 K-сочетания из n-элементов
4. Комбинаторика ll
4.1 K-перестановки
4.2 Урновые схемы и схемы раскладки по ящикам
4.3 Подсчет отображений конечных множеств
4.4 Рекуррентные соотношения
5. Теория графов l
5.1 Основные понятия теории графов
5.2 Связность в графах
5.3 Деревья
6.1 Эйлеровы графы
6.2 Двудольные графы. Раскраски графов
6.3 Паросочетания. Теорема Холла
7. Дискретная вероятность
7.1 Основные понятия дискретной вероятности
7.2 Условная вероятность
7.3 Случайные величины
7.4 Основные характеристики случайных величин

General
Complete name : ...\Ликбез по дискретной математике\Видео\1. Линейная_алгебра - I.mp4
Format : MPEG-4
Format profile : Base Media / Version 2
Codec ID : mp42
File size : 330 MiB
Duration : 1h 22mn
Overall bit rate mode : Variable
Overall bit rate : 559 Kbps
Encoded date : UTC 2015-03-01 20:40:49
Tagged date : UTC 2015-03-01 20:40:49

Video
ID : 1
Format : AVC
Format/Info : Advanced Video Codec
Format profile : High@L4.0
Format settings, CABAC : Yes
Format settings, ReFrames : 4 frames
Format settings, GOP : M=4, N=75
Codec ID : avc1
Codec ID/Info : Advanced Video Coding
Duration : 1h 22mn
Bit rate : 427 Kbps
Width : 1 920 pixels
Height : 1 080 pixels
Display aspect ratio : 16:9
Frame rate mode : Constant
Frame rate : 25.000 fps
Color space : YUV
Chroma subsampling : 4:2:0
Bit depth : 8 bits
Scan type : Progressive
Bits/(Pixel*Frame) : 0.008
Stream size : 252 MiB (76%)
Writing library : x264 core 144 r11 40bb568
Encoding settings : cabac=1 / ref=3 / deblock=1:0:0 / analyse=0x3:0x113 / me=hex / subme=7 / psy=1 / psy_rd=1.00:0.00 / mixed_ref=1 / me_range=16 / chroma_me=1 / trellis=1 / 8x8dct=1 / cqm=0 / deadzone=21,11 / fast_pskip=1 / chroma_qp_offset=-2 / threads=48 / lookahead_threads=8 / sliced_threads=0 / nr=0 / decimate=1 / interlaced=0 / bluray_compat=0 / stitchable=1 / constrained_intra=0 / bframes=3 / b_pyramid=2 / b_adapt=1 / b_bias=0 / direct=1 / weightb=1 / open_gop=0 / weightp=2 / keyint=infinite / keyint_min=25 / scenecut=40 / intra_refresh=0 / rc_lookahead=40 / rc=crf / mbtree=1 / crf=20.0 / qcomp=0.60 / qpmin=5 / qpmax=69 / qpstep=4 / vbv_maxrate=4950 / vbv_bufsize=13500 / crf_max=0.0 / nal_hrd=none / filler=0 / ip_ratio=1.40 / aq=1:1.00
Encoded date : UTC 2015-03-01 20:40:49
Tagged date : UTC 2015-03-01 20:40:49
Color primaries : BT.709
Transfer characteristics : BT.709
Matrix coefficients : BT.709

Audio
ID : 2
Format : AAC
Format/Info : Advanced Audio Codec
Format profile : LC
Codec ID : 40
Duration : 1h 22mn
Bit rate mode : Variable
Bit rate : 128 Kbps
Channel(s) : 2 channels
Channel(s)_Original : 1 channel
Channel positions : Front: C
Sampling rate : 48.0 KHz
Compression mode : Lossy
Stream size : 75.4 MiB (23%)
Encoded date : UTC 2015-03-01 20:40:49
Tagged date : UTC 2015-03-01 20:40:49